수학왕 욱제와 해킹왕 준오는 위대한 수학 문제를 두고 싸우고 있다. 어떤 이차방정식의 해가 이수근인지 가리는 것이 바로 그 문제이다.
방정식은 Ax2+Bx+C=0 꼴로 주어진다. 서로 다른 두 근이 존재할 때 두 근을 각각 n, m이라고 하자. n과 m이 모두 2K (K는 양의 정수) 꼴로 표현되면 이수근, 이수근이 아니면서 n과 m이 모두 정수로 표현되면 정수근이라고 하며, 그 밖의 모든 경우에는 둘다틀렸근이라고 한다.
예를 들면 x2−12x+32=0의 해는 4와 8이므로 이수근이다. x2+3x−10=0의 해는 2와 −5이므로 정수근, x2+4x+4=0은 −2인 중근을 가지므로 둘다틀렸근, x2+x+1=0은 허근을 가지므로 둘다틀렸근이다.
욱제와 준오는 당신에게 이 문제의 답을 물었다. 이 이차방정식의 근이 이수근인지 판별하고 필즈상을 받으러 가자!