정답은 이수근이야!

정수 계수 A, B, C가 주어질 때 Ax^2 + Bx + C = 0의 두 근이 2의 거듭제곱인지, 정수인지, 그 외인지 판별한다.

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문제

수학왕 욱제와 해킹왕 준오는 위대한 수학 문제를 두고 싸우고 있다. 어떤 이차방정식의 해가 이수근인지 가리는 것이 바로 그 문제이다.

방정식은 Ax2+Bx+C=0Ax^2 + Bx + C = 0 꼴로 주어진다. 서로 다른 두 근이 존재할 때 두 근을 각각 nn, mm이라고 하자. nnmm이 모두 2K2^K (KK는 양의 정수) 꼴로 표현되면 이수근, 이수근이 아니면서 nnmm이 모두 정수로 표현되면 정수근이라고 하며, 그 밖의 모든 경우에는 둘다틀렸근이라고 한다.

예를 들면 x212x+32=0x^2 - 12x + 32 = 0의 해는 4488이므로 이수근이다. x2+3x10=0x^2 + 3x - 10 = 0의 해는 225-5이므로 정수근, x2+4x+4=0x^2 + 4x + 4 = 02-2인 중근을 가지므로 둘다틀렸근, x2+x+1=0x^2 + x + 1 = 0은 허근을 가지므로 둘다틀렸근이다.

욱제와 준오는 당신에게 이 문제의 답을 물었다. 이 이차방정식의 근이 이수근인지 판별하고 필즈상을 받으러 가자!

입력

0이 아닌 세 개의 정수 AA, BB, CC가 주어진다 (100A,B,C100-100 \le A, B, C \le 100).

이는 Ax2+Bx+C=0Ax^2 + Bx + C = 0 꼴인 이차방정식의 계수를 의미한다.

출력

답이 이수근이면 "이수근", 정수근이면 "정수근", 그 외의 경우에는 "둘다틀렸근"을 출력한다.