트리와 색깔

N개의 정점과 $N-1$개의 간선으로 이루어진 트리가 있다. 정점에는 $1$부터 $N$까지 번호가 붙어 있으며, 루트는 $1$번 정점이다. 서로 다른 두 정점 사이를 잇는 경로는 정확히 하나 존재한다.

각 정점은 하나의 색깔을 가진다. 색깔은 $1$ 이상 $C$ 이하의 정수로 나타낸다. 정점 $v$와 색깔 $c$에 대하여 질의 $f(v, c)$를 다음과 같이 정의한다.

$f(v, c)$는 정점 $v$를 루트로 하는 서브트리 안에서 색깔이 $c$ 이하인 정점의 개수이다.

$M$개의 질의 $f(v_i, c_i)$가 주어진다.

첫째 줄에 $N$, $M$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. $N$은 정점의 수, $M$은 질의의 개수, $C$는 색깔의 종류 수이며, $1 \le N \le 2 \times 10^5$, $1 \le M \le 2 \times 10^5$, $1 \le C \le N$을 만족한다.

둘째 줄에 $N$개의 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. $i$번째 수는 $i$번 정점의 색깔이며, 각 수는 $1$ 이상 $C$ 이하이다.

이어지는 $N-1$개의 줄에는 트리의 간선 정보가 주어진다. 각 줄에는 간선을 이루는 서로 다른 두 정점의 번호 $u$와 $v$가 공백으로 구분되어 주어지며, $1 \le u, v \le N$을 만족한다.

이어지는 $M$개의 줄에는 질의 정보가 주어진다. $i$번째 줄에는 $v_i$와 $c_i$가 공백으로 구분되어 주어지며, $1 \le v_i \le N$이고 $1 \le c_i \le C$이다.

$M$개의 질의에 대한 답을 모두 더한 뒤 $1,000,000,007$로 나눈 나머지를 출력한다.