게임

두 명의 플레이어가 0과 1로만 이루어진 M행 N열 표에서 번갈아 가며 게임을 한다. 행은 위에서 아래로, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 번호가 매겨져 있다. 먼저 시작하는 쪽이 1번 플레이어이고, 나중에 시작하는 쪽이 2번 플레이어이다. 각 차례에 플레이어는 왼쪽 위 칸이 1인 직사각형 부분을 고른 뒤, 그 안의 모든 수를 뒤집는다. 즉 0은 1로, 1은 0으로 바꾼다. 첫 번째 그림은 3x4 표 A에서 2x2 부분을 골라 뒤집어 표 B를 만든 한 번의 행동을 보여 준다. 굵은 테두리가 고른 부분이며, 이 부분의 왼쪽 위 칸은 1이다. 두 번째 그림은 3x4 표에서 2x3 부분을 골라 뒤집는 행동을 보여 준다. 두 플레이어는 모두 최선의 전략으로 게임을 한다. 표의 모든 수를 0으로 만드는 플레이어가 이긴다. 주어진 표에서 어느 플레이어가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 공백으로 구분된 두 정수 M과 N이 주어진다. 이어지는 M개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 N개의 수가 주어지며, 각 수는 0 또는 1이다. 입력에는 여러 테스트가 있으며, 테스트의 수는 최대 200이다. M과 N은 각각 100을 넘지 않는다.

각 테스트에 대해 1번 플레이어가 이기면 1-r toglogch, 2번 플레이어가 이기면 2-r toglogch를 한 줄에 출력한다.