라스트 카지노

영화 The Last Casino는 확률을 이용해 카지노를 이기고 블랙잭에서 자주 이기는 교수에 관한 이야기이다. 이 교수 때문에 동네에 새로 생긴 카지노 The Little Epsilon(TLE)의 주인 루시는 겁을 먹었고, 그래서 자신의 카지노에서 블랙잭을 금지했다.

TLE로 손님을 끌어들이기 위해 루시는 bins-and-balls라는 새 게임을 만들었다. 이 게임은 앨리스와 브리트니, 두 명의 플레이어가 한다. 빈은 $n$개 있고, 각 빈은 빨간색, 검은색, 흰색 중 하나이다. 공은 $B$개 있다. 각 공은 독립적으로 무작위로 $n$개의 빈 중 하나에 들어가며, 각 빈에 들어갈 확률은 같다. 모든 공이 빨간 빈에 들어가면 앨리스가 이긴다. 흰 빈에 공이 하나 이상 있고 검은 빈에도 공이 하나 이상 있으면 브리트니가 이긴다. 그 밖의 모든 경우에는 카지노가 이긴다.

정부는 이 게임에 다음 제약을 두었다.

1. 카지노는 빈의 개수를 정할 수 있다.
2. 카지노는 사용할 공의 개수(1 이상 $10^6$ 이하의 정수)와 빈의 색을 정해야 한다. 이때 앨리스가 이길 확률과 브리트니가 이길 확률 차이의 절댓값이 최소가 되어야 한다.
3. 2번 제약을 만족하는 선택이 여럿이면, 카지노가 이길 확률이 최소가 되는 것을 골라야 한다.

2번 제약은 게임을 플레이어에게 공정하게 만들기 위한 것이다. 3번 제약은 카지노가 지나치게 유리해지지 않도록 하기 위한 것이다. 루시는 이미 사용할 빈의 개수를 정했다. 정부의 제약을 만족하도록 각 빈의 색과 공의 개수를 정하라.

입력은 한 줄로 이루어지며, 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$) 하나가 주어진다. $n$은 카지노가 사용할 빈의 개수이다.

사용할 공의 개수를 출력한다. 다음 줄에는 검은색으로 칠할 빈의 개수와 흰색으로 칠할 빈의 개수를 출력한다. 나머지 빈은 모두 빨간색이다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력해도 된다.