Split Game

오랫동안 Binary Casino의 부유한 고객들은 돈을 걸 새로운 방법을 요구해 왔다. 그 바람을 이루기 위해 Binary Casino의 책임자는 Split Your Tokens라는 새 게임을 도입하기로 했다.

이 게임은 고객이 카지노를 떠나려 할 때만 진행된다. 방문 중 얻은 토큰을 환전하는 대신, 고객은 카지노의 도전을 받아들여 자신이 얻은 모든 토큰을 이 게임의 승부에 걸 수 있다. 고객이 지면 얻은 토큰을 전부 잃고 카지노가 가져간다.

게임이 시작되면 고객은 자신의 토큰을 N개의 더미로 나눈다. 각 더미의 토큰 수가 같을 필요는 없다. 그다음 고객과 카지노가 번갈아 차례를 진행한다. 이 게임에서 고객을 첫 번째 플레이어, 카지노를 두 번째 플레이어라고 한다. 각 플레이어는 자기 차례에 나눌 더미 하나를 정하고, 그 더미의 크기보다 작은 양의 정수 K를 고른다. 그러고 나서 그 더미를 크기 K인 더미 여러 개로 최대한 나눈다. 남는 토큰이 있으면 그것들로 별도의 더미 하나를 만든다. 더 이상 나눌 수 없는 플레이어가 게임에서 진다. 고객(첫 번째 플레이어)이 항상 먼저 둔다.

그런데 Binary Casino의 책임자는 이 게임이 장기적으로 카지노에 이득이 될지 확신하지 못한다. 따라서 주어진 더미 구성에 대해 두 플레이어가 최적으로 둘 때 누가 이기는지 판정하는 것이 여러분의 과제다.

첫째 줄에 더미의 개수 N(1 ≤ N ≤ 2000)이 주어진다. 둘째 줄에 N개의 정수 Pi (1 ≤ Pi ≤ 2000)가 주어지며, Pi는 i번째 더미의 토큰 수다.

두 플레이어가 최적으로 둘 때 누가 이기는지에 따라 “First” 또는 “Second”를 한 줄에 출력한다.