저주받은 베팅

줄리아는 팀끼리 맞붙는 경기가 많이 열리는 대규모 스포츠 대회에 돈을 걸고 있다. 경기는 동시에 열리지 않으며, 맞힌 베팅마다 베팅한 사람에게 1점이 주어진다. 줄리아는 지금까지 연승을 이어 와서 선두에 있다. 그런데 행운이 꺾일까 걱정되어 전략을 바꾸기로 한다.

그녀는 다른 사람들이 건 베팅을 알려 주는 베팅 가게 주인과 손을 잡았다. 줄리아는 베팅할 때마다 먼저 지금까지 점수가 가장 높은 베터들의 베팅을 확인한다(본인은 제외). 그다음 그 다수가 고른 팀과 같은 팀에 건다. 동률이면 그 경기의 두 팀 중 자기가 더 좋아하는 팀에 건다.

줄리아는 최악의 경우, 즉 다른 사람들이 어떻게 베팅하든, 경기 결과가 어떻든 앞으로 몇 경기 동안 선두를 유지할 수 있는지 알고 싶어 한다. 다른 베터 중에 줄리아보다 점수가 엄격히 많은 사람이 없으면 줄리아는 선두에 있는 것이다.

입력은 다음과 같다.

• 첫 줄에 베팅하는 사람의 수 $n$ ($3 \le n \le 10^5$)이 주어진다.
• 둘째 줄에 베팅 게임에 참여한 모든 사람의 점수 $p_1, \ldots, p_n$ ($0 \le p_i \le 10^{16}$)이 주어진다. 첫 번째 수는 줄리아의 점수다. 처음에는 다른 누구의 점수도 줄리아의 점수를 넘지 않는다.

줄리아가 선두를 유지하는 것이 보장되는 경기 수를 출력한다.