키보드 합의

유명한 젊은 프로그래머 Kolya와 Kostya가 곧 열릴 팀 대회를 준비하고 있다. 두 사람 모두 편하게 쓸 수 있는 키보드를 골라야 한다. 합의에 이르기 위해 다음 절차를 사용한다.

키보드는 $1$부터 $n$까지 번호가 붙은 $n$개가 있다. 처음에 후보 집합에는 $n$개 키보드가 모두 들어 있다. 두 사람은 번갈아 차례를 가지며, Kolya가 먼저 시작한다. 자기 차례에 프로그래머는 집합에서 키보드 하나를 제거한다. 집합에 마지막으로 남은 키보드가 대회용으로 선택된다.

각 프로그래머는 $n$개 키보드 전부를 자신이 좋아하는 순서대로 정렬한 목록을 가지고 있다. Kolya와 Kostya는 선택된 키보드가 자기 목록에서 몇 번째인지를 가능한 한 작게 만들고 싶어 한다. 두 사람은 상대방의 목록도 알고 있다.

두 사람이 최선을 다할 때 선택되는 키보드를 구하라. 또한 Kolya가 첫 차례에 제거할 수 있는 키보드 중, 자신에게 최선의 결과를 보장하는 최적의 첫 수를 모두 구하라.

첫 줄에 키보드의 개수 $n$ ($2 \le n \le 100$)이 주어진다. 둘째 줄에는 Kolya의 목록이 주어진다. 가장 좋아하는 키보드부터 가장 싫어하는 키보드 순서로 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 정수 $n$개가 나온다. 셋째 줄에는 같은 형식으로 Kostya의 목록이 주어진다.

첫 줄에 선택되는 키보드의 번호를 출력한다. 둘째 줄에는 Kolya의 최적 첫 수의 개수를 출력한다. 셋째 줄에는 그 수들을 오름차순으로 출력한다.

첫 번째 예제에서 Kolya는 4번과 5번 키보드를 어떤 순서로든 제거하고, Kostya는 1번과 2번 키보드를 어떤 순서로든 제거한다. 따라서 3번 키보드가 선택된다.

두 번째 예제에서는 둘 다 1번 키보드를 가장 좋아하므로, 나머지 키보드를 어떤 순서로든 모두 제거한다.

세 번째 예제에서 Kolya의 유일한 최적 수는 1번 키보드를 제거하는 것이다. 그러면 Kostya는 2번과 3번 중에서 고르게 되는데, 3번이 그에게 더 좋으므로 2번을 제거한다.

네 번째 예제에서 가능한 모든 수를 탐색해 보면, Kolya가 4번 키보드를 선택되도록 강제할 수 없다는 것을 알 수 있다. 답은 1이다.