골프

JOI 군은 특별한 골프 코스에서 골프를 연습하는 소년이다.

코스는 $xy$ 좌표평면이다. 코스에는 $N$개의 장애물이 있다. $i$번째 장애물($1 \le i \le N$)은 $x$좌표가 $A_i$ 이상 $B_i$ 이하이고 $y$좌표가 $C_i$ 이상 $D_i$ 이하인 직사각형 영역을 차지한다. 두 장애물은 경계를 포함해서 서로 겹치지 않는다.

시작점은 $(S, T)$이고 도착점은 $(U, V)$이다. 두 점은 서로 다르며, 어떤 장애물의 내부나 경계에도 포함되지 않는다. 처음에 골프공은 시작점에 놓여 있다.

JOI 군은 공을 좌표축에 평행한 네 방향 중 하나로 쳐서 원하는 거리만큼 보낼 수 있다. 공의 궤적은 어떤 장애물의 내부와도 닿으면 안 된다. 공은 장애물의 경계를 통과할 수 있고, 경계 위에 멈출 수도 있다. 경계 위에 멈춘 공은 바로 막히지 않은 방향으로 쳐서 진행 방향을 바꿀 수 있다.

골프공을 시작점에서 도착점까지 옮기는 데 필요한 최소 타수를 구하라.

첫째 줄에 공백으로 구분된 정수 $S$, $T$, $U$, $V$가 주어진다. 둘째 줄에 $N$이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 정수 $A_i$, $B_i$, $C_i$, $D_i$가 주어진다.

최소 타수를 한 줄에 출력한다.

• $1 \le S, T, U, V \le 1\,000\,000\,000$
• $1 \le N \le 100\,000$
• 모든 $i$에 대해 $1 \le A_i < B_i \le 1\,000\,000\,000$
• 모든 $i$에 대해 $1 \le C_i < D_i \le 1\,000\,000\,000$
• $(S, T) \ne (U, V)$
• 장애물은 경계를 포함해서 서로 겹치지 않는다.
• 시작점과 도착점은 어떤 장애물의 내부나 경계에도 포함되지 않는다.