座席 (Seats)

2XXX 年，世界の国は直線状に並んでいた．N 個の国があり，1, 2, ..., N の番号が付けられている．i = 1, 2, ..., N - 1 に対し，国 i と国 i + 1 が互いに隣国である．

この年の国際情報オリンピックでは，国 i からは A_i 人の選手が参加する．国際情報オリンピックの技術委員のあなたは，競技での座席表を作成する担当である．競技会場が細長いため，一列に並んだ A_1 + A_2 + ... + A_N 個の座席に選手たちを割り当てることになった．不正防止のため，同じ国の選手や隣国の選手を隣り合う席に割り当ててはならない．

選手たちを座席に割り当てる方法は何通りあるだろうか．この数は非常に大きくなる可能性があるので，それを 10007 で割った余りを求めたい．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

N
A_1 A_2 ... A_N

選手たちを座席に割り当てる方法の数を 10007 で割った余りを 1 行で出力せよ．

• 1 ≦ N ≦ 100
• 1 ≦ A_i ≦ 4 (1 ≦ i ≦ N)