카드 게임
시간 제한1초메모리 제한512 MB
두 플레이어는 차례로 카드 하나와 그보다 작은 값을 가진 카드를 모두 제거합니다. 최적의 플레이에서 승자를 결정합니다.
문제
구사과와 큐브러버가 카드 게임을 하려고 한다. 카드 게임은 정수가 적혀 있는 카드 개를 일렬로 나열한 상태에서 시작되며, 번째 카드에 적혀 있는 수는 이다.
게임은 턴을 번갈아 가면서 진행되고, 구사과가 먼저 게임을 시작한다. 각 턴은 다음과 같이 이루어진다.
- 카드를 하나 고르고 제거한다. 이때 고른 카드에 적힌 수보다 작은 수가 적혀 있는 카드도 모두 제거한다.
- 즉, 번째 카드를 고른 경우에는 번째 카드와 를 만족하는 모든 번째 카드도 제거한다.
카드가 모두 제거되면 게임이 끝나며, 더 이상 제거할 카드가 없는 사람이 게임을 지게 된다. 두 사람이 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 이기는 사람이 누구인지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 카드의 수 이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 적힌 수 가 주어진다.
출력
구사과가 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.
제한
힌트
예제 1의 경우에 구사과가 7을 고르면 모든 카드가 제거되기 때문에, 큐브러버가 이길 수 없다. 예제 2의 경우에는 어떤 카드를 제거해도 카드 한 장이 남는다. 따라서, 큐브러버가 이긴다.