더일곱이 게임

1에서 시작해 두 사람이 번갈아 1을 더하거나 2를 곱하되 N을 넘지 못하며, N에 도달한 사람이 지는 게임에서 N이 10^15까지 주어질 때 승자를 판정한다.

어려움8게임 이론동적 계획법수학그리디아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한512 MB

문제

구사과와 큐브러버가 더일곱이 게임을 하려고 한다. 더일곱이 게임은 정수 1이 적혀있는 종이를 이용해 게임을 진행하고, N을 만드는 사람이 게임을 지게 된다.

두 사람은 턴을 번갈아 가지며 게임을 하고, 각 사람은 자신의 턴이 왔을 때, 종이에 적힌 수에 1을 더하거나, 2를 곱해야 한다. 정수는 N보다 커지면 안 된다.

게임은 구사과가 먼저 시작한다.

두 사람이 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 10,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 테스트 케이스의 정보가 한 줄에 하나씩 주어진다. 정보는 정수 N(2 ≤ N ≤ 1015)로 이루어져 있다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 이기는 사람을 출력한다. 구사과가 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.