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물건 넣기 게임

두 사람이 번갈아 박스나 물건을 하나씩 추가하고, 물건을 박스에 넣는 방법의 수가 N 이상이 되는 사람이 지는 게임이다. 박스 A개, 물건 B개로 시작해 최적 플레이의 결과를 판정한다.

어려움8게임 이론수학조합론정수론아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

물건 넣기 게임은 두 사람이 턴을 번갈아 가지면서 하는 게임이다.

가장 처음에는 서로 다른 박스 A개와 서로 다른 물건 B개가 필요하다. 턴이 돌아올 때마다, 각 사람은 새로운 박스를 추가할 것인지, 새로운 물건을 추가할 것인지 정해야 한다. 새로운 박스나 물건을 추가한 후에, 물건을 박스에 넣는 방법의 개수가 N보다 크거나 같아지는 사람이 게임을 진다.

구사과와 큐브러버가 최적의 방법으로 물건 넣기 게임을 했을 때, 게임의 결과를 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 시작한다.

입력

첫째 줄에 A, B, N이 주어진다. (1 ≤ A ≤ 10,000, 1 ≤ B ≤ 30, 2 ≤ N ≤ 109) 가장 처음에 물건을 박스에 넣는 방법의 개수는 N보다 작다.

출력

구사과가 지는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 지는 경우에는 "cubelover", 무승부인 경우에는 "jh05013"을 출력한다.