좋은 집합

승현이는 수학자이고, 좋은 농담을 좋아한다.

집합 $U = \{0, 1, \cdots, 2^k - 1\}$에 대해, 공집합이 아닌 부분집합 $A \subset U$가 다음 두 규칙을 만족하면 $A$를 좋은 집합이라고 한다.

• 임의의 $x, y \in A$에 대해 비트 AND 연산 $x \land y$의 결과는 $A$에 속한다.
• 임의의 $x, y \in A$에 대해 비트 OR 연산 $x \lor y$의 결과는 $A$에 속한다.

범위 $[0, 2^k-1]$에 속하는 서로 다른 정수 $n$개가 주어진다. 이 $n$개의 정수를 모두 포함하는 좋은 집합의 개수를 구하라.

첫 번째 줄에 정수 $k$와 $n$이 주어진다 ($1 \le k \le 7$, $0 \le n \le 2^k$).

다음 줄에는 서로 다른 정수 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^k - 1$)이 주어진다.

좋은 집합의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.