Maximizer

Maximizer는 두 순열 $A=[a_1,a_2,\cdots,a_N]$과 $B=[b_1,b_2,\cdots,b_N]$을 가지고 있다. $A$와 $B$는 길이가 $N$이고, $1$부터 $N$까지의 서로 다른 정수로 이루어져 있다.

Maximizer는 각 원소의 차의 합 $\sum_{i=1}^{N} |a_i - b_i|$을 최대로 만들려고 한다. 그러나 그는 $A$에서 인접한 두 원소만 교환할 수 있다. 즉, $1 \le i \le N-1$인 어떤 $i$에 대해 $a_i$와 $a_{i+1}$만 교환할 수 있다. 교환 횟수에는 제한이 없다.

차의 합을 최대로 만들기 위해 필요한 최소 교환 횟수는 얼마인가?

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 250\,000$)

둘째 줄에 $N$개의 정수 $a_1,a_2,\cdots,a_N$이 주어진다. ($1 \leq a_i \leq N$)

셋째 줄에 $N$개의 정수 $b_1,b_2,\cdots,b_N$이 주어진다. ($1 \leq b_i \leq N$)

$[a_1,a_2,\cdots,a_N]$과 $[b_1,b_2,\cdots,b_N]$은 각각 순열이다. 즉, $1$부터 $N$까지의 서로 다른 정수로 이루어져 있다.

차의 합을 최대로 만들기 위해 필요한 최소 교환 횟수를 정수로 출력한다.