참 어려운 문제

$N$개의 정점으로 이루어진 루트 있는 트리가 있다. 모든 정점에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 정점은 $A_i$번 색으로 칠해져 있다 ($1 \le i \le N$).

이 트리에는 특별한 성질이 있다. 색이 같은 두 정점을 고르면, 그 둘은 항상 조상-자식 관계가 아니다.

교준이는 트리의 구조는 알지만, 루트가 어느 정점인지는 알지 못한다. 루트가 될 수 있는 정점을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 정점의 개수를 나타내는 자연수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 정점의 색을 나타내는 자연수 $A_1, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 주어진다. $(i+2)$번째 줄에는 $i$번째 간선을 나타내는 두 자연수 $B_i$와 $C_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le i < N$). $i$번째 간선은 $B_i$번 정점과 $C_i$번 정점을 연결한다.

첫 번째 줄에 루트가 될 수 있는 정점의 개수를 출력한다.

두 번째 줄에 루트가 될 수 있는 정점 번호의 합을 출력한다.

세 번째 줄에 루트가 될 수 있는 정점 번호의 제곱의 합을 출력한다.

루트가 될 수 있는 정점이 하나도 없다면, 세 값은 모두 0이다.

• $1 \le N \le 250,000$
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$)
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i < N$)
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i < N$)
• $B_i \neq C_i$ ($1 \le i < N$)