드라마틱한 결투

정오다. 사진이 잘 나오는 건물 앞에 풀밭이 펼쳐져 있다. 그 건물은 헤이다르 알리예프의 이름을 따서 지어졌다. 이 일화의 주인공인 말나르 씨는 충실한 올림픽 선수 부대에게 몸을 뒤집으라고 명령한다. 그때 용감한 신사 한 명이 말나르 씨를 향해 서둘러 다가온다. 그는 크로아티아 팀의 가이드이자 적대자이기도 하다. 이것이 몇 년이고 회자될 대결의 시작인 줄은 아무도 몰랐다.

이 대결을 매듭짓기 위해 두 사람은 게임을 하기로 했다. 아제르바이잔에는 $n$종류의 직사각형 카펫이 있고, $i$번째 종류의 두 변 S와 D의 길이는 각각 $s_i$와 $d_i$이다. 각 플레이어는 모든 종류의 카펫을 무제한으로 가지고 있다.

게임은 말나르 씨가 바닥에 정확히 $k$장의 카펫을 놓으면서 시작한다. $i$번째로 놓는 카펫은 종류 $a_i$이다. 각 카펫마다 변 S와 변 D 중 어느 쪽을 적도와 평행하게 할지는 말나르 씨가 정한다.

플레이어는 가이드부터 번갈아 가며 수를 둔다. 수를 둘 수 없는 플레이어가 진다. 한 수에서 플레이어는 어떤 종류든 새 카펫을 골라, 바닥에 있는 $k$개의 더미 중 하나의 맨 위 카펫 위에 올린다. 이때 카펫은 변 S가 적도와 평행하도록 놓으며, 아래에 있는 카펫 위에 완전히 올라가야 한다. 즉, 카펫 $P$를 카펫 $Q$ 위에 놓을 때 $P$의 적도와 평행한 변은 $Q$의 적도와 평행한 변보다 엄격히 작아야 하고, $P$의 적도와 수직인 변은 $Q$의 적도와 수직인 변보다 엄격히 작아야 한다.

말나르 씨는 완벽하게 게임을 했고, 상대도 놀랍게도 그랬다. 결투 기록에는 모든 종류의 $s_i$와 $d_i$ 값, 그리고 바닥에 있었던 $k$장 카펫의 종류가 남아 있다. 알 수 없는 것은 말나르 씨가 처음 $k$장의 카펫을 어떤 방향으로 놓았는지뿐이다. 그의 승리를 보장하는 처음 $k$장의 배치 방법 중 하나를 구하라.

첫 줄에 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($1 \leq n, k \leq 10^5$).

다음 $n$개 줄에는 각각 정수 $s_i$와 $d_i$가 주어진다 ($1 \leq s_i, d_i \leq 10^5$). 어떤 두 카펫도 너비가 같지 않으며, 어떤 두 카펫도 길이가 같지 않다.

마지막 줄에는 $k$개의 정수 $a_i$가 주어진다 ($1 \leq a_i \leq n$).

말나르 씨가 처음 $k$장을 어떻게 놓아도 이길 수 없다면, nemoguce를 한 줄에 출력한다. 그렇지 않으면 0과 1로 이루어진 길이 $k$의 문자열을 한 줄에 출력한다. $i$번째 문자가 1이면 말나르 씨가 $i$번째 카펫의 변 D를 적도와 평행하게 놓은 것이고, 0이면 변 S를 평행하게 놓은 것이다.