다섯 점

평면 위에 서로 다른 점 $n$개가 놓여 있다. 각 점에서 반직선을 하나씩 그린다. 반직선의 방향은 점마다 균등한 확률로 독립적으로 정한다. 두 반직선이 공통점을 갖지 않을 확률을 구하라.

입력의 첫 번째 줄에 점의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($2 \le n \le 5$)이 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 $i$번째 점의 좌표를 나타내는 정수 $x_i$, $y_i$ ($-100 \le x_i, y_i \le 100$)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

두 점이 같은 위치에 놓이는 경우는 없다.

어떤 두 반직선도 공통점을 갖지 않을 확률을 출력한다. 답은 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이어야 한다.