수열의 개수 세기

네 정수 $m$, $b$, $c$, $n$이 주어진다. 다음 조건을 만족하는 정수 수열 $x_1, \dots, x_m$의 개수를 구하라.

• $0 \le x_i \le b^i - c$
• $\sum_{i=1}^{m} x_i < n$

답은 998 244 353으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫째 줄에 세 정수 $m$, $b$, $c$가 주어진다 ($1 \le m \le 50$, $2 \le b \le 10^9$, $-b+2 \le c \le b-1$). 둘째 줄에는 큰 정수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le b^{n+1}$).

정수 하나를 출력한다. 이 정수는 조건을 만족하는 수열의 개수를 998 244 353으로 나눈 나머지이다.