Nonsense Time

크기 n인 순열 $p_1, p_2, \ldots, p_n$이 주어진다. 처음에는 p의 모든 원소가 얼어 있다. n개의 단계에 걸쳐 원소들이 하나씩 사용 가능해진다. i번째 단계에서 원소 $p_{k_i}$가 사용 가능해진다.

각 i에 대해, 처음 i개의 단계가 끝난 뒤 사용 가능한 원소들 중에서 가장 긴 증가 부분 수열의 길이를 구한다.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 T (1 ≤ T ≤ 3)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 순열의 크기를 나타내는 정수 n (1 ≤ n ≤ 50 000)이 주어진다.

각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 순열을 나타내는 n개의 서로 다른 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ (1 ≤ $p_i$ ≤ n)이 주어진다.

각 테스트 케이스의 셋째 줄에는 각 단계를 나타내는 n개의 서로 다른 정수 $k_1, k_2, \ldots, k_n$ (1 ≤ $k_i$ ≤ n)이 주어진다.

$p_1, p_2, \ldots, p_n$과 $k_1, k_2, \ldots, k_n$은 주어진 크기의 모든 순열 중에서 균등한 무작위로 생성됨이 보장된다.

각 테스트 케이스마다 n개의 정수를 한 줄에 출력한다. i번째 정수는 처음 i개의 단계가 끝난 뒤 사용 가능한 원소들 중에서 가장 긴 증가 부분 수열의 길이이다.