외계인 다항식 사나이

이것이 프로그래밍 대회일까? 소수 $p$와 $0$부터 $p-1$까지의 잉여류로 이루어진 두 집합 $S$, $V$가 주어진다. 다음 세 조건을 모두 만족하는 순서쌍 $(a, b)$의 개수를 구하라. 첫째, $\left(\prod_{z \in V}\left(\frac{(2a+3b)^2 + 5a^2}{(3a+b)^2} + \frac{(2a+5b)^2 + 3b^2}{(3a+2b)^2} - z\right)\right) \equiv 0$이다. 둘째, $a \in S$이다. 셋째, $b \in S$이다. 모든 연산은 $p$를 법으로 한다. $a \ne b$일 때 $(a, b)$와 $(b, a)$는 서로 다른 쌍으로 센다. 0으로 나누는 것은 허용되지 않는다. 두 분모 중 하나라도 0이 되면 해당 합동식은 거짓으로 본다.

첫째 줄에 소수 $p$($2 \le p \le 10^6$)가 주어진다. 둘째 줄에 $S$의 크기 $n$($0 \le n \le p$)이 주어진다. 셋째 줄에는 $S$의 서로 다른 원소 $S_1, S_2, \dots, S_n$($0 \le S_i \le p-1$)이 주어진다. 넷째 줄에 $V$의 크기 $m$($0 \le m \le p$)이 주어진다. 다섯째 줄에는 $V$의 서로 다른 원소 $V_1, V_2, \dots, V_m$($0 \le V_i \le p-1$)이 주어진다.

조건을 만족하는 순서쌍의 개수를 한 줄에 출력한다.