돌 술래잡기 게임

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

검은 돌들의 좌표가 주어질 때, 흰 돌이 보드를 먼저 벗어나는지 검은 돌이 흰 돌과 겹치는지 판정합니다.

문제

Yuto와 Platina가 돌 술래잡기 게임을 하려고 한다. 게임은 2차원 좌표평면 위에서 진행하며, 특이하게도 x좌표와 y좌표가 모두 $10^9$ 이하인 부분만 게임판으로 사용한다.

게임판 위에는 흰 돌 1개와 검은 돌 $N$ 개가 있다. 처음에 흰 돌은 $(0, 0)$ 에 있고, $i$ 번째 검은 돌은 $(x_i, y_i)$ 에 있다.

Yuto는 자신의 차례에 흰 돌이 $(x, y)$ 에 있으면 흰 돌을 $(x+1, y)$ 또는 $(x, y+1)$ 로 한 칸 움직인다.

Platina는 자신의 차례에 원하는 검은 돌 하나를 골라 $(x, y)$ 에 있으면 그 돌을 $(x-1, y)$ 또는 $(x, y-1)$ 로 이동시킨다.

Yuto가 먼저 시작하여 번갈아 턴을 진행한다. 흰 돌이 게임판을 탈출하면 Yuto가 이기고, 그 전에 흰 돌과 검은 돌이 같은 칸에 놓이면 Platina가 이긴다.

두 사람은 완벽하게 게임을 진행할 수 있지만, 판이 너무 커서 누가 이길지 미리 알고 싶다. 게임에서 이길 사람을 구하라.

첫째 줄에 검은 돌의 개수 $N$ 이 주어진다. 다음 $N$ 개의 줄에는 $i$ 번째 검은 돌의 위치 $x_i$ 와 $y_i$ 가 한 줄에 하나씩 주어진다.

게임에서 이길 사람의 이름을 출력한다. 이름의 첫 글자는 대문자임에 유의하라.