논리 연쇄

처음 보는 문제를 만나면 대개 익숙한 무언가가 떠오릅니다. 그러면 또 다른 것들이 차례로 떠오릅니다. 이것을 논리 연쇄라고 합니다. 루쉰의 작품에서도 이 현상이 묘사되어 있습니다.

개념은 $1, 2, \ldots, n$으로 번호가 붙은 $n$개입니다. 리틀 Q의 머릿속은 $n \times n$ 이진 행렬 $g$로 나타낼 수 있습니다. 리틀 Q가 개념 $i$를 접했을 때 개념 $j$가 떠오르면 $g_{i,j} = 1$이고, 그렇지 않으면 $g_{i,j} = 0$입니다. 서로 다른 두 개념 $u$와 $v$에 대해, $u$가 직접 또는 간접적으로 $v$로 이어지고 $v$도 직접 또는 간접적으로 $u$로 이어지면, 쌍 $(u, v)$를 순환 쌍이라고 합니다.

리틀 Q의 머릿속은 계속 바뀝니다. $i$번째 날에는 행렬 $g$에서 $k_i$개의 위치 $(u, v)$가 뒤집힙니다(0은 1이 되고 1은 0이 됩니다). 그날의 변경을 모두 반영한 뒤의 순환 쌍 개수를 구하세요.

개수를 셀 때 $(u, v)$와 $(v, u)$는 같은 쌍으로 봅니다.

첫 줄에는 개념의 수 $n$과 날의 수 $m$이 주어집니다($1 \leq n \leq 250$, $1 \leq m \leq 25\,000$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 정수 $n$개가 주어집니다. $i$번째 줄은 $g_{i,1}, g_{i,2}, \ldots, g_{i,n}$입니다($0 \leq g_{i,j} \leq 1$, $g_{i,i} = 0$). 이 값들이 행렬 $g$를 정합니다.

그다음 $m$개의 블록은 각각 하루를 나타냅니다. 각 블록은 그날의 변경 수 $k_i$를 적은 줄로 시작합니다($1 \leq k_i \leq 10$). 이어지는 $k_i$개의 줄에는 바꿀 $g$의 위치 $u$와 $v$가 주어집니다($1 \leq u, v \leq n$, $u \neq v$). 같은 위치는 하루에 한 번만 바뀝니다.

각 날에 대해, 그날의 변경을 모두 반영한 뒤의 순환 쌍 개수를 한 줄에 출력합니다.