Salaj

두 정수 $V$와 $E$가 주어진다. 길이가 $E$인 배열 $A$가 유효한 연결성 기록 배열(CHA)이라는 것은, 정점이 $V$개이고 간선이 $E$개인 방향 그래프와 길이가 $E$인 순열 $P$가 존재해서, 정점이 $V$개이고 간선이 없는 그래프에 $P$의 순서대로 간선을 하나씩 추가할 때 모든 $1 \le i \le E$에 대해 $P[i]$번째 간선을 추가한 뒤의 강한 연결 요소 개수가 $A[i]$가 되는 경우이다. 그래프에는 자기 루프나 중복된 간선이 없어야 한다. 다만 $(x, y)$ 간선이 있을 때 $(y, x)$ 간선은 있어도 된다. 예를 들어 $V = 3$, $E = 3$일 때 $A = [3, 3, 3]$은 유효하다. 그래프 $\{(1, 2), (1, 3), (2, 3)\}$은 간선을 어떤 순서로 추가하든 강한 연결 요소가 항상 3개이기 때문이다. $A = [3, 3, 1]$도 유효하다. 그래프 $\{(1, 2), (2, 3), (3, 1)\}$을 이 순서로 추가하면 강한 연결 요소가 처음 두 간선 뒤에는 3개, 세 번째 간선 뒤에는 1개가 된다. 반면 $A = [3, 2, 1]$은 유효하지 않다. 정점 3개, 간선 3개인 어떤 그래프도 간선을 추가할 때마다 연결 요소 개수가 줄어드는 순서를 갖지 못하기 때문이다.

첫 줄에 질의의 개수 $Q$가 주어진다 ($Q \le 10$). 이어지는 $Q$개의 줄에는 각각 정수 $V_i$, $MAX_i$, $MOD_i$가 주어진다 ($1 \le V_i \le 50$, $1 \le MAX_i \le V_i(V_i - 1)$, $1 \le MOD_i \le 10^9$).

각 질의마다 한 줄에 $MAX_i$개의 정수를 출력한다. $j$번째 정수는 쌍 $(V_i, j)$에 대한 유효한 CHA의 개수를 $MOD_i$로 나눈 나머지이다. 여기서 $1 \le j \le MAX_i$이다.