게임

두 명이 번갈아 하는 다음 게임을 생각해 보자. 처음에 수열이 주어진다. 플레이어들은 차례대로 수열의 맨 앞 원소 또는 맨 뒤 원소 중 하나를 제거한다. 어떤 행동 후 수열이 여러 종료 수열 중 하나가 되면 게임이 끝나고, 마지막으로 행동한 플레이어가 이긴다. 아무도 행동할 수 없으면(수열의 길이가 $0$이면) 아무도 이기지 못한다. 이 게임에서 필승 전략이 있는 플레이어를 구하라.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $z$가 주어진다. 그 뒤로 테스트 케이스의 설명이 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)과 이어서 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)이 주어진다. 이것이 초기 수열이다. 둘째 줄에는 종료 수열의 개수 $k$가 주어진다. 다음 $k$개의 줄에는 종료 수열의 설명이 주어진다. 각 줄에는 수열의 길이 $m$ ($m \ge 1$)과 이어서 수열의 $m$개 원소 $w_1, w_2, \ldots, w_m$ ($0 \le w_i \le 10^9$)이 주어진다. 종료 수열들의 길이 합은 $3 \cdot 10^6$을 넘지 않는다.

테스트 케이스 사이는 빈 줄 하나로 구분한다.

각 테스트 케이스마다 첫 번째로 행동하는 플레이어가 이기면 "FIRST", 나머지 플레이어가 이기면 "SECOND", 아무도 이기지 못하면 "DRAW"를 출력한다.