우아한 정사각형

마방진은 서로 다른 수로 이루어져 있고, 각 행과 각 열의 합이 모두 같은 정사각형이다. 최근 Eve는 마방진을 알게 된 뒤 우아한 정사각형(elegant square)이라는 자신만의 변형을 만들었다.

Eve는 $n\times n$ 정수 정사각형이 다음 조건을 모두 만족하면 우아하다고 부른다.

• 정사각형의 모든 원소는 서로 다른 양의 정수이다.
• 모든 정수는 제곱 인수가 없다. 즉, $t > 1$인 어떤 정수 $t$에 대해서도 $t^2$으로 나누어떨어지는 정수는 없다.
• 임의의 행과 임의의 열에 있는 수들의 곱이 모두 같다.

아래 그림은 우아한 $3 \times 3$ 정사각형의 예이다.

$\begin{matrix} 1& 21& 10\\ 6& 5& 7\\ 35& 2& 3 \end{matrix}$

모든 원소는 서로 다른 양의 제곱 인수가 없는 정수이고, 임의의 행과 열의 곱은 210이다.

Eve를 위해 $n \times n$ 우아한 정사각형을 찾아라. 정사각형의 모든 수는 $10^{18}$을 넘지 않아야 한다. 주어진 제약에서 그런 정사각형이 존재함이 보장된다.

정수 $n$ ($3 \le n \le 30$) 하나가 주어진다.

찾은 우아한 정사각형의 $n \times n$ 개의 정수를 출력한다. 출력하는 모든 정수는 $10^{18}$을 넘지 않아야 한다.