Bobby Tables

Bobby Tables는 좋아하는 큰 수를 데이터베이스에 저장한다. 이 수들은 메모리를 많이 차지하므로, 더 효율적인 저장 방법을 찾고 있다.

데이터베이스에는 큰 소인수가 없는 수 $X$가 있다. Bobby는 $X$가 비교적 작은 정수 $n$, $k$에 대해 $X = \binom{n}{k}$ 꼴이라고 의심한다.

정수 $m$과 $X$의 소인수분해가 주어졌을 때, $0 \le k \le n \le m$이고 $X = \binom{n}{k}$를 만족하는 정수 $n$, $k$가 존재하는지 판단하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $z$ ($1 \le z \le 10\,000$)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다.

테스트 케이스의 첫째 줄에는 정수 $t$와 $m$ ($1 \le t, m \le 150\,000$)이 주어진다. $t$는 $X$의 소인수분해에 나타나는 소수의 개수이고, $m$은 출력 값의 상한이다.

둘째 줄에는 곱이 $X$인 소수 $p_1, \ldots, p_t$ ($2 \le p_i \le m$)가 주어진다.

모든 테스트 케이스의 $t$의 합은 $200\,000$을 넘지 않는다. 모든 테스트 케이스의 $m$의 합은 $2\,000\,000$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스에 대해 적절한 $n$과 $k$가 존재하면 첫째 줄에 "YES"를, 둘째 줄에 $n$과 $k$의 값을 출력한다. 존재하지 않으면 "NO"만 한 줄에 출력한다.