공항 체크인

푸신은 마침내 일본에 가서 친구들을 만나기로 했다. 푸신은 공항에 도착했고, 항공편 체크인을 해야 한다. 현재 $n$개의 체크인 카운터가 운영 중이고, 각 카운터마다 승객들의 긴 줄이 서 있다. 모든 카운터는 이미 얼마간 운영 중이며, 현재 승객에 대한 처리를 언제 시작했는지는 알 수 없다. 각 카운터는 승객 한 명을 체크인하는 데 고정된 시간을 쓰지만, 카운터마다 그 시간이 다를 수 있다. 이 고정된 시간은 각 카운터마다 실수이며 $l$부터 $r$까지의 균등 분포에서 나온다.

조금 더 형식적으로 쓰자. 각 카운터마다 먼저 값 $t$를 고른다. 이는 승객 한 명마다 쓰는 시간으로, $l$부터 $r$까지 균등하게 분포하는 무작위 실수이다. 그다음에는 카운터가 첫 승객에 대한 처리를 끝내는 데 필요한 시간을 고른다. 이 승객은 푸신이 도착하기 전에 체크인을 시작한 사람이다. 이 시간은 $0$부터 $t$까지 균등하게 분포하는 무작위 실수이다. 서로 다른 카운터에 대한 선택은 서로 독립이다.

푸신은 가능한 한 빨리 체크인하고 싶어 하므로, 다른 곳보다 빨리 움직이는 카운터와 그 줄을 고르려 한다. 이를 위해 푸신은 현재 승객에 대한 체크인 처리를 가장 먼저 끝내는 카운터를 고른다.

이렇게 고른 카운터가 가장 빠른 카운터일 확률은 얼마인가?

첫째 줄에는 테스트 케이스의 수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 100$).

다음 $t$개 줄에는 각각 하나의 테스트 케이스가 주어지며, $n$, $l$, $r$ 세 정수가 들어 있다. $n$은 카운터의 수이고, $l$과 $r$은 작업 시간의 범위이다 ($2 \le n \le 4$; $1 \le l < r \le 50$).

각 테스트 케이스마다 구한 확률을 한 줄에 출력한다.

답은 절대 오차 또는 상대 오차 $10^{-7}$ 이내여야 한다. 형식적으로, 답을 $a$, 정답을 $b$라 할 때 $\frac{|a-b|}{\max(1, |b|)}\le 10^{-7}$이면 정답으로 인정된다.