Oneness

정수 $x$의 oneness는 $x$를 나누는 정수 $d > 1$ 가운데 십진수 표현이 숫자 1로만 이루어진 것의 개수로 정의한다. 예를 들어 $oneness(121) = 1$이고 $oneness(1221) = 2$이다.

정수 $n$은 의사 난수 생성기로 만든다. 정수 $l$과 $s_0$이 주어지는데, $l$은 $n$의 십진수 표현의 자릿수이고 $s_0$은 생성기의 시드이다. $n$의 자릿수 $d_0 d_1 \ldots d_{l-1}$은 다음 점화식으로 생성된다.

$d_i = \left\lfloor s_i / 1024 \right\rfloor \mod 10$

$s_{i+1} = (747796405 s_i - 1403630843) \mod 2^{32}$

$d_0$은 0이 아님이 보장된다. 1부터 $n$까지 모든 정수의 oneness 합을 구하시오.

첫 줄에 두 정수 $l$과 $s_0$이 주어진다 ($1 \le l \le 250\,000$, $0 \le s_0 < 2^{32}$).

1부터 $n$까지 모든 정수의 oneness 합을 출력한다.

예제에서 $n$은 각각 1, 11, 1221, 9359이다.