Aftermath

옛날 옛적에 당신에게는 양의 정수 $n$이 하나 있었습니다.

나눗셈을 좋아했기 때문에, 당신은 $n$의 양의 정수 약수를 모두 금방 찾아냈습니다.

심술궂은 사람이 아니었기에, 당신은 $n$의 약수들의 산술평균 $a$를 계산했습니다. 놀랍게도 이 수는 정수였습니다.

시간이 흘러, 당신은 $n$의 약수들의 조화평균 $h$를 계산했습니다. 더욱 놀랍게도 이 수 역시 정수였습니다!

안타깝게도 기억력이 떨어져서, 이제 당신은 $a$와 $h$는 기억하지만 $n$은 기억하지 못합니다. 다만 $n$이 $10^{15}$를 넘지 않았다는 것은 기억합니다.

당신의 뮤즈가 좋았던 시절을 되살려, 기록과 맞는 $n$의 값을 아무거나 하나 복원해 보자고 제안했습니다.

첫째 줄에 양의 정수 $a$가 주어집니다.

둘째 줄에 양의 정수 $h$가 주어집니다.

$n \le 10^{15}$인 양의 정수 $n$이 존재하여 $n$의 약수들의 산술평균이 $a$이고 조화평균이 $h$임이 보장됩니다.

주어진 정보와 모순되지 않는, $10^{15}$를 넘지 않는 양의 정수 $n$을 아무거나 하나 출력합니다.

산술평균은 어떤 수들의 합을 그 수의 개수로 나눈 값입니다. 예를 들어 1, 2, 3, 6의 산술평균은 $\frac{1 + 2 + 3 + 6}{4} = 3$입니다.

조화평균은 어떤 수들의 역수의 산술평균의 역수입니다. 예를 들어 1, 2, 3, 6의 조화평균은 $\big( \frac{1^{-1} + 2^{-1} + 3^{-1} + 6^{-1}}{4} \big)^{-1} = 2$입니다.

따라서 첫 번째 예제에서 $n = 6$은 약수가 1, 2, 3, 6이므로 조건을 만족합니다.