21번 게이트

당신은 스키 경기에 참가하고 있다. 세르지 타키안의 사인이 1등 상품이라는 소문이 있다.

모든 선수는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙은 $n$개의 게이트를 지나야 한다. $i$번 게이트는 여러 개의 동등한 체크포인트로 이루어져 있으며, 이 체크포인트는 $l_i$ 이상 $r_i$ 이하의 모든 정수 $j$에 대해 좌표 $(i, j)$를 갖는 평면 위의 점으로 볼 수 있다. 게이트는 번호가 작은 순서대로 통과해야 하며, 각 게이트에서 정확히 하나의 체크포인트를 지나야 한다.

안타깝게도 당신은 스키를 잘 타지 못한다. 그래서 각 게이트에서 체크포인트를 하나씩만 지나는 직선 경로를 미리 준비하려고 한다. 가능한 경로는 몇 가지인가?

첫 줄에 정수 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $l_i$와 $r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le 10^9$)가 주어진다.

가능한 직선 경로의 수를 한 정수로 출력한다.

예제 테스트 케이스에서 가능한 경로는 모두 다음과 같다.

• $(1, 1) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (3, 3)$;
• $(1, 2) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (3, 2)$;
• $(1, 3) \rightarrow (2, 3) \rightarrow (3, 3)$;
• $(1, 2) \rightarrow (2, 3) \rightarrow (3, 4)$;
• $(1, 3) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (3, 1)$;
• $(1, 1) \rightarrow (2, 3) \rightarrow (3, 5)$.