경로 덮기

정수 $1, 2, \ldots, n$으로 번호가 붙은 $n$개의 정점으로 이루어진 무방향 무가중치 트리가 주어진다. 이 트리에서 $m$개의 단순 경로가 선택된다. 각 경로는 양 끝점의 쌍 $(a_i, b_i)$로 주어진다.

$V$를 트리의 모든 정점의 집합이라 하자. $V$의 부분집합 $S$가 좋은 집합이라는 것은, $1 \le i \le m$인 모든 $i$에 대해 $a_i$에서 $b_i$로 가는 단순 경로가 $S$의 정점을 적어도 하나 포함한다는 뜻이다. $V$의 부분집합 $T$가 최선 집합이라는 것은 $T$가 좋은 집합이고, $|X| < |T|$인 좋은 집합 $X$가 존재하지 않는다는 뜻이다.

$V$의 최선 집합을 구해야 한다.

첫째 줄에는 트리의 정점 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$).

다음 $n - 1$개의 줄에는 트리의 간선이 하나씩 주어진다. $i$번째 간선은 그 간선이 잇는 두 정점의 번호 $u_i$와 $v_i$로 주어진다 ($1 \le u_i, v_i \le n$, $u_i \ne v_i$). 주어진 간선들이 트리를 이룬다는 것은 보장된다.

그다음 줄에는 경로의 수 $m$이 주어진다 ($1 \le m \le 10^5$).

다음 $m$개의 줄에는 트리 위의 경로가 하나씩 주어진다. $i$번째 경로는 양 끝점의 번호 $a_i$와 $b_i$로 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$). 어떤 경로는 $a_i = b_i$일 수 있다. 모든 경로가 서로 다르다는 것은 보장되지 않는다.

첫째 줄에는 $V$의 최선 집합의 크기를 출력한다. 둘째 줄에는 $V$의 최선 집합에 속하는 정점의 번호를 아무 순서로 출력한다.

가능한 답이 여러 개라면 그중 아무 것이나 출력한다.