통계

졸업 학기에 들을 과목을 고르고 있다. 개설된 과목은 $N$개이며, 1번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번 과목은 $v_i$ 학점이고, 졸업하려면 최소 $V$ 학점이 필요하다. ACM ICPC 준비에 시간을 더 쓰고 싶어서, 학점 합이 정확히 $V$가 되는 과목 부분집합을 고르려고 한다. 또한 캠퍼스를 걸어 다니는 시간을 줄이려고 과목 수가 가장 적은 부분집합을 원한다. 이런 부분집합을 좋은 시간표라고 부른다.

좋은 시간표 중에서 고를 때 통계값을 참고하려고 한다. 각 좋은 시간표를 과목별 학점의 리스트로 보고, 다음 값을 계산한다.

• $a$: 평균값
• $b$: 중앙값. 리스트 길이가 짝수이면 가운데 두 값 중 작은 값을 쓴다.
• $c$: 같은 값이 가장 많이 나타나는 횟수
• $d$: 최댓값과 최솟값의 차

$a$, $b$, $c$, $d$ 각각에 대해 모든 좋은 시간표에 걸친 최솟값을 구하시오.

첫 번째 줄에 과목 수 $N$과 졸업에 필요한 학점 $V$가 주어진다 ($1 \leq N, V \leq 5000$).

두 번째 줄에는 각 과목의 학점 $v_1, v_2, \ldots, v_N$이 주어진다 ($1 \leq v_i \leq V$).

모든 좋은 시간표에 대한 $a$, $b$, $c$, $d$의 최솟값을 이 순서대로 공백으로 구분하여 실수 4개로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$ 미만이어야 한다. 좋은 시간표가 없으면 정수 $-1$ 하나만 출력한다.