ICPCCamp 2017에 오신 것을 환영합니다

ICPCCamp 팀은 블로그에 나온 신비로운 $(X, Y)$ 규칙에 따라 뽑히는 경우가 많다 (?).

$m$개의 팀에는 $1, 2, \dots, m$번 번호가 붙어 있다. 이 중에서 ICPCCamp 팀을 고르기 위해 $(n + 1)$번의 선발 대회가 열린다. $i$번째 대회에 참가하는 팀 수는 $k_i$이다. 마지막 $(n + 1)$번째 대회는 매우 중요한 EasyCamp-Final이므로 항상 $k_{n + 1} = m$이다. $i$번째 대회의 순위표는 $r_{i, 1}, r_{i, 2}, \dots, r_{i, k_i}$이며, 이는 팀 $r_{i, j}$가 그 대회에서 $j$등을 했다는 뜻이다.

$(X, Y)$ 규칙은 다음과 같이 동작한다. 먼저 음이 아닌 정수 $X$, $Y$와 $\{1, 2, \dots, n\}$의 순열 $P = \{p_1, p_2, \dots, p_n\}$을 고른다. 그다음 목록 $\{r_{n + 1, 1}, \dots, r_{n + 1, Y}, r_{p_1, 1}, r_{p_2, 1}, \dots, r_{p_n, 1}, r_{p_1, 2}, r_{p_2, 2}, \dots, r_{p_n, 2}, \dots\}$에서 처음 나오는 서로 다른 $X+Y$개의 팀을 ICPCCamp 팀으로 뽑는다. 즉 목록은 EasyCamp-Final의 앞 $Y$개 팀으로 시작하고, 이어서 $P$의 순서대로 처음 $n$개 대회의 1등 팀, 같은 순서로 2등 팀이 나열되는 식으로 진행된다.

Bobo는 $X$, $Y$, $P$를 자유롭게 고를 수 있을 때, 가능한 ICPCCamp 팀 집합의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지로 알고 싶어 한다.

다가오는 World Finals에서 즐거운 시간 보내세요!

입력은 0개 이상의 테스트 케이스로 이루어지며, 파일의 끝에서 끝난다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫 줄에 정수 $n$, $m$ ($0 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$, $1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 정수 $k_i$와 그 뒤에 $k_i$개의 정수 $r_{i, 1}, r_{i, 2}, \dots, r_{i, k_i}$ ($1 \leq k_i \leq m$)가 주어진다.

마지막 줄에는 $m$개의 정수 $r_{n + 1, 1}, r_{n + 1, 2}, \dots, r_{n + 1, m}$ ($1 \leq r_{i, j} \leq m$)이 주어진다. 각 $i$에 대해 $r_{i, 1}, \dots, r_{i, k_i}$는 서로 다르다.

모든 테스트 케이스에 걸쳐 $k_i$의 합과 $m$의 합은 각각 $2 \cdot 10^5$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 가능한 집합의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 정수 하나로 출력한다.