도달 가능한 수열

ZZX에게 $1, 2, \ldots, n$의 순열인 수열 $a$가 있다. ZZX는 이 수열을 수정하려고 한다. 수정 한 번에는 $1 \le i < j \le n$이고 $a_i > a_j$인 정수 쌍 $i$, $j$를 고르고, $a_i$와 $a_j$를 교환한다.

초기 수열 $a$에 수정을 여러 번 (0번도 가능) 적용해서 순열 $b$를 얻을 수 있으면, ZZX는 $b$가 $a$에서 도달 가능하다고 말한다.

JRY에게는 $1, 2, \ldots, n$의 순열인 수열 $m$개 $a^{(1)}, a^{(2)}, \ldots, a^{(m)}$이 있다. $1 \le i \le m$이고 $1 \le j \le m$인 쌍 $(i, j)$ 중에서 $a^{(i)}$가 $a^{(j)}$에서 도달 가능한 경우의 수를 구하려고 한다.

첫 줄에 정수 $T$가 주어진다. 이후 $T$개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. 이어서 $m$개의 줄이 주어지며, $k$번째 줄에는 $a^{(k)}_1, a^{(k)}_2, \ldots, a^{(k)}_n$이 공백으로 구분되어 주어진다. 각 $a^{(k)}$는 $1$부터 $n$까지의 순열이다.

작은 테스트 케이스는 최대 $1000$개이며 $1 \le n \le 5$, $1 \le m \le 500$을 만족한다. 큰 테스트 케이스는 $1$개이며 $1 \le n \le 9$, $1 \le m \le 3 \cdot 10^5$을 만족한다.

각 테스트 케이스의 답을 한 줄에 출력한다.