지주

케빈은 카드를 $m$번 섞어야 한다. $i$번째 섞기 규칙은 다음과 같다.

1. 위에서 $A_i$장의 카드를 꺼내 새 더미를 만든다. 이제 더미가 두 개가 되는데, 하나는 원래 위쪽 $A_i$장이고 다른 하나는 나머지 $n - A_i$장이다. 각 더미 안에서 카드의 상대적인 순서는 바뀌지 않는다. $A_i$가 $n$이거나 0이면 카드가 없는 더미가 하나만 생긴다.
2. 두 더미를 합쳐 새 더미를 만든다. 첫 번째 더미에 카드가 $X$장, 두 번째 더미에 $Y$장 있다고 하자. 확률 $X/(X+Y)$로 첫 번째 더미의 맨 아래 카드를 골라 새 더미의 맨 위에 놓는다. 확률 $Y/(X+Y)$로 두 번째 더미의 맨 아래 카드를 골라 새 더미의 맨 위에 놓는다.
3. 두 더미가 모두 빌 때까지 2번을 반복한다.

$Q$개의 질문이 주어진다. 각 질문에서는 $m$번 섞은 뒤 위에서 $c_i$번째 위치에 있는 카드의 기대 점수를 구한다. $i$번 카드의 점수는 $f(i)$이며, $f(i)$는 $i$ 또는 $i^2$이다.

첫 줄에 정수 $n$, $m$, $type$이 주어진다. $type = 1$이면 $f(i) = i$이고, $type = 2$이면 $f(i) = i^2$이다.

다음 줄에는 정수 $A_1, \dots, A_m$이 주어진다.

다음 줄에는 정수 $Q$가 주어진다.

이어지는 $Q$개의 줄에는 각각 정수 $c_i$ ($1 \le c_i \le n$)가 주어진다.

각 질문에 대해 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 답이 분수 $A/B$ 꼴이면, $A \equiv C \times B \pmod{998244353}$을 만족하는 $C$ ($0 \le C < 998244353$)를 출력한다.

$3 \le n \le 10^7$

$1 \le m, Q \le 5 \times 10^5$

$0 \le A_i \le n$

$type \in \{1, 2\}$