내 덱 속의 폭탄

동현이는 디지털 카드 게임을 하고 있다. 이 게임에서 두 플레이어는 $30$장의 카드로 이루어진 덱(카드 더미)과 $30$의 HP(체력)를 가지고 시작한다. 두 플레이어는 번갈아 가며 턴을 진행하면서 카드를 뽑고 사용한다. 상대의 HP를 $0$ 이하로 만든 사람이 승리한다.

이번에 동현이는 강한 상대를 만났는데, 그 상대가 동현이의 덱에 폭탄을 몇 장 섞어 넣었다! 지금 동현이의 덱에는 카드가 $A$장 있고, 그중 $B$장이 폭탄이다. 덱의 각 카드가 폭탄일 확률은 모두 같다.

동현이는 다음 턴을 $C$의 HP로 시작한다. 다음 턴에 동현이는 덱 맨 위에서 카드를 한 장씩, 폭탄이 아닌 카드를 뽑거나 HP가 $0$ 이하가 될 때까지 뽑는다. 폭탄을 한 장 뽑을 때마다 HP를 5 잃는다. 동현이의 덱에는 폭탄이 아닌 카드가 적어도 한 장 있음이 보장되므로 이 과정은 반드시 끝난다.

동현이는 폭탄 때문에 게임에서 질까 봐 걱정한다. 정확히 말해, HP가 $0$ 이하가 되면 게임에서 진다. 동현이는 다음 턴에 게임에서 지지 않을 확률을 구해 달라고 부탁했다.

첫 번째 줄에 세 정수 $A$, $B$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le B < A \le 30$, $1 \le C \le 30$)

동현이의 덱에는 카드가 $A$장 있고, 그중 $B$장이 폭탄이며, 현재 HP는 $C$이다.

동현이가 다음 턴을 마친 뒤 살아남을 확률을 출력한다.

출력한 값과 정답의 절대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정된다.