Тигры

В заповеднике живут $q$ тигров. Чтобы следить за положением тигров на территории заповедника, используются ошейники с радиомаяком. Ошейник у каждого тигра имеет радиомаяк с уникальным сигналом. Система обнаружения настраивается на приём сигнала радиомаяка от $i$-го тигра последовательно для $i$ от $1$ до $q$.

Для приёма сигнала на территории заповедника установлено $n$ приёмников в точках с координатами $(x\_1, y\_1), \ldots, (x\_n, y\_n)$. Система обнаружения позволяет сотруднику заповедника за один запрос выбрать любые $m$ ($3 \le m \le n$) приёмников. Выбранные приёмники должны являться вершинами выпуклого многоугольника. Система определяет, находится ли радиомаяк $i$-го тигра внутри этого многоугольника. 

Сотрудник заповедника должен локализовать положение каждого тигра. Положение $i$-го тигра считается локализованным, если удалось определить такое множество приёмников, являющихся вершинами выпуклого многоугольника, что внутри этого многоугольника находится тигр, но нет других приёмников.

Для того, чтобы локализовать положение каждого из тигров, сотруднику разрешается сделать не более $k$ запросов.

После того как положение $i$-го тигра локализовано, система автоматически переходит к приёму сигналов от следующего тигра, пока положение всех $q$ тигров не будет локализовано.

Гарантируется, что никакие три приёмника не лежат на одной прямой, и ни один тигр не находится на прямой, проходящей через два приёмника. Гарантируется, что существует хотя бы один выпуклый многоугольник с вершинами в приёмниках, внутри которого находится тигр.

Требуется написать программу, которая взаимодействует с программой жюри и локализует положение каждого тигра.

Приведённые примеры иллюстрируют взаимодействие программы-решения с программой жюри <<по шагам>>, для чего в них добавлены дополнительные пустые строки. При реальном тестировании лишние пустые строки вводиться не будут, выводить пустые строки также не требуется.