카투스

캑터스 그래프는 연결된 무방향 그래프이다. 자기 루프와 다중 간선이 없고, 각 간선은 최대 하나의 단순 사이클에 속한다.

정점이 $1$부터 $N$까지 번호 매겨진 캑터스 그래프 $G$와 $M$개의 간선이 주어진다. $i$번째 간선은 정점 $a_i$와 $b_i$를 잇고, 비용은 $c_i$이다.

그래프 $G$에서 단순 경로의 비용은 경로에 포함된 모든 간선 비용의 비트 XOR이다.

$Q$개의 질의 "$x_i$ $y_i$ $k_i$"가 주어진다. 정점 $x_i$와 $y_i$를 잇는 모든 단순 경로의 비용을 구하고, 중복을 제거한 뒤 오름차순으로 정렬하여 $k_i$번째 값을 출력한다. 서로 다른 값이 $k_i$개보다 적으면 $-1$을 출력한다.

첫 줄에 정점 수 $N$과 간선 수 $M$이 주어진다 ($2 \le N \le 10^5$, $N-1 \le M \le 2 \cdot 10^5$).

이어지는 $M$개의 줄에는 각각 정수 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le N$, $a_i \ne b_i$, $0 \le c_i < 2^{30}$).

다음 줄에는 질의의 개수 $Q$가 주어진다 ($1 \le Q \le 2 \cdot 10^5$).

이어지는 $Q$개의 줄에는 각각 정수 $x_i$, $y_i$, $k_i$가 주어진다 ($1 \le x_i, y_i \le N$, $x_i \ne y_i$, $1 \le k_i \le 2^{30}$).

각 질의의 답을 한 줄에 정수 하나로 출력한다.