마을과 도로

$n$개의 마을과 $n - 1$개의 양방향 도로가 있다. 마을은 $1$부터 $n$까지, 도로는 $1$부터 $n - 1$까지 번호가 매겨져 있다. $i$번 도로는 마을 $a\_i$와 마을 $b\_i$를 잇고, 길이는 $d\_i$이다.

처음에는 모든 도로가 열려 있으며, 어느 마을에서든 하나 이상의 도로를 거쳐 다른 모든 마을에 도달할 수 있다.

로봇이 마을 $1$에 있다.

$q$개의 질의를 처리해야 한다. 각 질의는 다음 세 가지 유형 중 하나이다.

• 1 $x$: 로봇을 마을 $x$로 옮긴다. 이 시점에 로봇이 있는 마을과 마을 $x$는 열려 있는 도로 하나로 직접 연결되어 있음이 보장된다.
• 2 $y$: 도로 $y$를 닫는다. 이 시점에 도로 $y$는 열려 있음이 보장된다.
• 3 $z$: 도로 $z$를 다시 연다. 이 시점에 도로 $z$는 닫혀 있음이 보장된다.

각 질의 직후에, 열려 있는 도로만 고려했을 때 로봇이 현재 있는 마을에서 가장 먼 마을들을 출력한다.

첫 줄에 마을의 수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$).

이어지는 $n - 1$개의 줄에 $i$번째 도로의 정보인 두 마을 번호 $a\_i$, $b\_i$와 길이 $d\_i$가 주어진다 ($1 \le a\_i, b\_i \le n$, $a\_i \ne b\_i$, $1 \le d\_i \le 10^6$). 어느 마을에서든 하나 이상의 도로를 거쳐 다른 모든 마을에 도달할 수 있음이 보장된다.

다음 줄에 $q$가 주어진다 ($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$). 이후 $q$개의 질의가 한 줄에 하나씩 주어진다.

$q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의 직후 로봇이 있는 마을에서 가장 먼 마을의 개수 $c\_i$를 먼저 쓰고, 이어서 그 마을 번호들을 오름차순으로 같은 줄에 출력한다.

모든 테스트에서 올바른 답의 $c\_i$를 모두 더한 값이 $4 \cdot 10^5$을 넘지 않음이 보장된다.