인도네시아 대회 과제 배정

2020년 인도네시아에서 번호가 1부터 $C$까지 붙은 프로그래밍 대회 $C$개가 열린다. 각 대회에는 0개 이상의 과제가 출제된다. 이 대회들에 과제를 낼 수 있는 과제 작성자는 $A$명이며, 번호는 1부터 $A$까지 붙어 있다. $i$번째 작성자는 $L_i \subseteq \{1, 2, \dots, C\}$에 속한 대회에만 과제를 내고 싶어 하며, 같은 대회에 과제를 두 개 이상 낼 수 없다.

프로그래밍 대회 과제의 주제는 $T$가지이며, 번호는 1부터 $T$까지 붙어 있다. 각 과제는 주제를 정확히 하나 가진다. $i$번째 작성자는 $F_i \subseteq \{1, 2, \dots, T\}$에 속한 주제에 익숙하며, 그 주제에만 과제를 내고 싶어 한다. 같은 주제의 과제도 두 개 이상 낼 수 없다.

각 대회에는 교육 과정(시라버스)이 있다. $j$번째 대회의 시라버스는 주제 집합 $S_j \subseteq \{1, 2, \dots, T\}$를 포함하며, 그 대회에 낼 과제의 주제는 반드시 $S_j$에 속해야 한다. 대회마다 같은 주제의 과제는 두 개 이상 낼 수 없다.

각 작성자는 최대 두 대회를 좋아하고, 각 대회는 최대 두 명의 작성자가 좋아한다. 각 작성자는 최대 두 개의 주제에 익숙하고, 각 주제에 익숙한 작성자는 최대 두 명이다. 각 대회의 시라버스에는 최대 두 개의 주제가 있고, 각 주제는 최대 두 대회의 시라버스에 나타난다.

모든 대회에서 낼 수 있는 과제 수의 합의 최댓값을 구하라.

첫 줄에 세 정수 $A$, $C$, $T$ ($1 \le A, C, T \le 50000$)가 주어진다.

다음 $A$개 줄은 각각 $|L_i|$ ($0 \le |L_i| \le 2$)로 시작하고, 이어서 서로 다른 대회 번호 $L_i[x]$ ($1 \le L_i[x] \le C$) $|L_i|$개가 주어진다. 각 대회 번호는 모든 $L_i$를 통틀어 최대 두 번 나타난다.

다음 $A$개 줄은 각각 $|F_i|$ ($0 \le |F_i| \le 2$)로 시작하고, 이어서 서로 다른 주제 번호 $F_i[y]$ ($1 \le F_i[y] \le T$) $|F_i|$개가 주어진다. 각 주제 번호는 모든 $F_i$를 통틀어 최대 두 번 나타난다.

다음 $C$개 줄은 각각 $|S_j|$ ($0 \le |S_j| \le 2$)로 시작하고, 이어서 서로 다른 주제 번호 $S_j[z]$ ($1 \le S_j[z] \le T$) $|S_j|$개가 주어진다. 각 주제 번호는 모든 $S_j$를 통틀어 최대 두 번 나타난다.

모든 대회에서 낼 수 있는 과제 수의 합의 최댓값을 한 줄에 정수로 출력한다.