대통령 게임

올해 대통령 선거에 존 위와 프레스턴 워 두 후보가 출마한다. 선거 운동을 잠시 멈추고, 두 후보는 $N$개의 정수로 이루어진 배열 $A$로 게임을 하기로 한다. 현직 대통령인 존부터 시작해, 배열에 원소가 하나만 남을 때까지 두 후보가 번갈아 차례를 둔다.

각 차례에 존은 $A$에서 $2$개 이상 $K$개 이하의 연속한 부분 배열을 골라 그 부분 배열을 원소들의 합인 하나의 원소로 바꾼다. 각 차례에 프레스턴은 $A$에서 $2$개 이상 $K$개 이하의 연속한 부분 배열을 골라 그 부분 배열을 원소들의 비트 XOR인 하나의 원소로 바꾼다. 정수 배열 $X$의 비트 XOR은 다음과 같이 정의하며, 여기서 $\oplus$는 비트 XOR 기호이다.

$XOR(X) = \begin{cases} X_1 \oplus X_2 & \text{if }|X| = 2 \\ XOR([X_1, X_2, \dots, X_{|X|-1}]) \oplus X_{|X|} & \text{if }|X| > 2 \end{cases}$

존은 1번 후보이므로, 배열에 남은 원소가 홀수이면 존이 게임에서 이긴다. 그렇지 않고 배열에 남은 원소가 짝수이면 프레스턴이 게임에서 이긴다. 두 후보가 최선을 다해 플레이할 때 누가 이기는지 예측하려 한다.

첫 줄에 두 정수 $N$ $K$ ($2 \le K \le N \le 1000$)가 주어진다. 각각 배열의 길이와 각 차례에 고를 수 있는 부분 배열의 최대 길이이다. 다음 줄에 $N$개의 정수 $A_i$ ($0 \le A_i \le 1000$)가 주어지며, 배열 $A$를 나타낸다.

게임에서 이긴 후보의 이름 John 또는 Preston을 한 줄에 출력한다.