다각형 질의

$S$를 2차원 평면 위의 점들의 집합이라고 하자. 처음에 $S$는 빈 집합이다. convexHull($S$)는 $S$의 볼록 껍질(convex hull)의 꼭짓점들로 이루어진 $S$의 부분집합이며, 한 직선 위에 있는 세 점은 포함하지 않는다.

질의는 $Q$개이며, 각 질의는 다음 두 종류 중 하나이다.

1. add($x$, $y$): 점 ($x$, $y$)를 $S$에 추가한다. 두 점이 같은 $x$좌표나 같은 $y$좌표를 가지지 않는다고 보장된다.
2. findHeavy($x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$): 점 ($x_1$, $y_1$)과 ($x_2$, $y_2$)는 convexHull($S$)에 속한 서로 다른 점이다. 이 질의는 convexHull($S$)가 점을 세 개 이상 가질 때만 호출된다고 보장된다. 로봇이 ($x_1$, $y_1$)에 있고 ($x_2$, $y_2$)로 가려 한다. 로봇은 convexHull($S$)의 변을 따라서만 이동할 수 있다. 시계 방향으로 이동할 때 지나가는 convexHull($S$)의 점 수를 $cw$, 반시계 방향으로 이동할 때 지나가는 점 수를 $ccw$라 한다. $cw \ge ccw$이면 "CW"를, 그렇지 않으면 "CCW"를 출력한다.

첫 줄에 정수 $Q$($1 \le Q \le 100000$)가 주어진다. 이어서 $Q$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 3개 또는 5개의 정수로 이루어진다.

• $i$번째 질의가 add($x$, $y$)이면 $i$번째 줄은 0 $x$ $y$ 형태이다 ($0 \le x, y \le 1000000$).
• $i$번째 질의가 findHeavy($x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$)이면 $i$번째 줄은 1 $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ 형태이다 ($0 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 1000000$).

findHeavy 질의마다 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.