말

빅 호스(Big Horse)는 말의 신이다. 그에게는 서로 다른 $n$ 종류의 말이 있다. 눈이 그리 좋지 않아서 같은 종류의 말은 구별하지 못한다.

이제 그는 $m$ 마리의 말을 한 줄로 세우려고 한다. 말들은 마음대로 자리를 바꿀 수 있다. 다만 인접한 두 말은 두 말의 종류가 친구일 때만 자리를 바꿀 수 있다. 두 줄은 한쪽에서 유한 번의 자리 바꿈으로 다른 쪽에 도달할 수 있을 때, 그리고 그때에만 동등하다고 본다.

빅 호스에게는 줄 $a = (a_1, \ldots, a_m)$이 있다. 그는 이 줄의 왼쪽에 말을 더 세우고 싶지만, 왼쪽과 오른쪽을 구별하지 못한다. 그래서 $b$가 $a$와 교환 가능하도록 하는 줄 $b = (b_1, \ldots, b_k)$를 붙이려 한다. 즉, $b_1, \ldots, b_k, a_1, \ldots, a_m$이 $a_1, \ldots, a_m, b_1, \ldots, b_k$와 동등해야 한다.

그는 극소인 줄 $b$에만 관심이 있다. 구체적으로 다음 조건을 만족하는 $b$를 찾는다.

• $b$는 $a$와 교환 가능하다.
• $c$와 $d$가 모두 $a$와 교환 가능할 때, $b$는 $c_1, \ldots, c_{k'}, d_1, \ldots, d_{k''}$와 동등하지 않다.
• $b$는 $b$와 동등한 모든 줄 가운데 사전식 순서로 가장 앞선다.

극소인 줄은 많아야 $n$개라고 한다. 이 줄들을 찾는 일을 도와 달라.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 200$)이 주어진다.

이어서 $n - 1$개의 줄이 주어진다. $i$번째 줄에는 $n - i$개의 정수가 있다. 이 줄의 $j$번째 정수는 종류 $i$의 말과 종류 $i + j$의 말이 자리를 바꿀 수 있으면 $1$, 아니면 $0$이다.

다음 줄에는 정수 $m$ ($1 \le m \le 300000$)이 주어진다.

마지막 줄에는 줄에 선 말의 종류 $a_1, \ldots, a_m$이 주어진다 ($1 \le a_i \le n$).

극소인 줄을 한 줄에 하나씩 출력한다. 줄이 매우 길 수 있으므로, 극소인 줄이 $b$일 때 해시값 $b_1 + b_2 \cdot (n + 1) + \ldots + b_k \cdot (n + 1)^{(k - 1)}$을 $998244353$으로 나눈 나머지만 출력하면 된다.

극소인 줄은 사전식 순서로 출력한다. 해시를 계산하기 전에 먼저 정렬해야 한다.

예시에 나오는 극소인 줄은 $(1)$과 $(2, 3)$이다.