아름다운 수열 풀어내기

당신은 Beautiful Sequence Unraveler(BSU)라는 강력한 도구를 가진 행운의 소유자다. BSU는 아름다운 수열을 잘 다룬다.

아름다운 수열은 $n$개의 정수로 이루어진 배열 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 중에서, $1 \le i < n$을 만족하는 어떤 정수 $i$에 대해서도 $\max\{a_1, \dots, a_i\} = \min\{a_{i + 1}, \dots, a_n\}$이 성립하지 않는 배열이다.

이런 수열이 얼마나 자주 나타나는지는 알 수 없다. 1 이상 $k$ 이하의 정수로 이루어진 길이 $n$의 배열 전체에서 아름다운 수열의 개수를 구하라. 개수가 클 수 있으므로 소수 $p$로 나눈 나머지를 출력한다.

한 줄에 정수 $n$, $k$, $p$($1 \le n \le 400$, $1 \le k \le 10^8$, $998\,244\,353 \le p \le 10^9 + 9$)가 주어진다.

$p$는 소수임이 보장된다.

답을 $p$로 나눈 나머지를 출력한다.