Binary Supersonic Utahraptors

Alexey와 Boris는 Binary Supersonic Utahraptors(BSU)라는 게임을 한다.

처음에 Alexey는 유타랩터 $n$마리를, Boris는 $m$마리를 가지고 있다. 각 유타랩터는 노란색이거나 빨간색이다.

그다음 두 사람은 정수 $s_1, s_2, \ldots, s_k$로 설명되는 $k$번의 턴을 진행한다. $i$번째 턴은 다음과 같이 진행된다. 먼저 Alexey가 자신의 유타랩터 중 $s_i$마리를 골라 Boris에게 준다. 그다음 Boris가 자신의 유타랩터 중 $s_i$마리(Alexey가 방금 준 유타랩터도 고를 수 있다)를 골라 Alexey에게 준다.

$k$번의 턴이 끝나면 게임의 점수를 계산한다. 점수는 $|a_y - b_r|$과 같다. 여기서 $a_y$는 Alexey가 가진 노란색 유타랩터의 수이고, $b_r$은 Boris가 가진 빨간색 유타랩터의 수이다. Alexey의 목표는 점수를 최소화하는 것이고, Boris는 점수를 최대화하려고 한다.

두 사람이 모두 최적의 전략을 사용할 때 게임의 점수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다. $n$은 Alexey가 가진 유타랩터의 수, $m$은 Boris가 가진 유타랩터의 수, $k$는 게임의 턴 수이다($1 \le n, m, k \le 3 \cdot 10^5$).

둘째 줄에 Alexey의 유타랩터를 나타내는 $n$개의 정수 $a_i$가 주어진다($0 \le a_i \le 1$). $a_i = 0$이면 $i$번째 유타랩터는 노란색이고, 그렇지 않으면 $i$번째 유타랩터는 빨간색이다.

셋째 줄에 Boris의 유타랩터를 같은 방식으로 나타내는 $m$개의 정수 $b_i$가 주어진다($0 \le b_i \le 1$).

넷째 줄에 $i$번째 턴에서 두 사람이 서로 주고받는 유타랩터의 수를 나타내는 $k$개의 정수 $s_i$가 주어진다($1 \le s_i \le \min\{n, m\}$).

두 사람이 모두 최적으로 플레이할 때 게임의 점수를 출력한다.