순환 이동된 미로

빈 칸과 벽으로 이루어진 직사각형 격자를 미로라고 하자. 빈 칸에서는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 이동할 수 있다.

어떤 빈 칸에서 다른 모든 빈 칸으로 상하좌우 이동만으로 도달할 수 있으면 그 미로를 연결되었다고 한다.

크기가 $n \times m$인 연결된 미로가 있었다. 이 미로는 일부 행이 아래로, 일부 열이 오른쪽으로 순환 이동되었다. 이동한 행 수와 열 수는 정확히 알려져 있지 않다. 가능한 모든 이동 값을 구하라.

첫 줄에 미로의 크기를 나타내는 두 정수 $n$, $m$ ($1 \le n, m \le 200$)이 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 각각 $m$개의 문자가 주어진다. '.'은 빈 칸, '#'은 벽이다. 미로에는 빈 칸이 하나 이상 있다.

첫 줄에 가능한 이동 값의 개수 $k$ ($0 \le k \le n \cdot m$)를 출력한다. 다음 $k$개 줄에는 각각 두 정수 $r_i$, $c_i$ ($0 \le r_i < n$, $0 \le c_i < m$)를 출력한다. 이는 원래 미로를 아래로 $r_i$행, 오른쪽으로 $c_i$열 옮긴 것이 현재 미로라는 뜻이다. 각 경우에 원래 미로는 연결되어 있어야 한다. 순서쌍 $(r_i, c_i)$은 사전순으로 출력한다.