게임

정수 수열 $A_1,A_2,\ldots,A_N$과 정수 $K$가 주어진다.

$K$개의 돌 더미를 준비하려고 한다. 각 더미에는 어떤 $i$에 대해 정확히 $A_i$개의 돌이 들어 있어야 한다. 모든 더미는 서로 구별되므로, 가능한 초기 배치는 $N^K$가지이다.

당신과 Mike는 이 더미들로 게임을 한다. 당신이 먼저 시작하여 두 사람이 번갈아 다음 연산을 수행한다.

• 최대 $6$개의 더미를 고르고(고르는 더미가 $0$개이면 안 된다) 고른 더미 각각에서 양의 정수 개수의 돌을 임의로 제거한다. 더미마다 제거하는 돌의 개수는 달라도 된다.

유효한 연산을 할 수 없는 사람이 진다. 두 사람이 모두 최선으로 플레이할 때, 당신이 지게 되는 초기 배치의 수를 $998244353$으로 나눈 나머지를 구하시오.

첫째 줄에 정수 $N$ ($1 \leq N \leq 100$)과 $K$ ($1 \leq K \leq 10^{18}$)이 주어진다.

둘째 줄에 정수 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ($1 \leq A_1 < A_2 < \cdots < A_N \leq 100$)이 주어진다.

답을 출력한다.