Мост

Власти Флатландии решили построить новый мост через реку Нижний Флат, протекающую с юга на север через территорию страны. В связи с финансовым кризисом средства строителей существенно ограничены, поэтому решено было построить мост минимальной возможной длины.

Введем координатную систему таким образом, чтобы ось $OY$ была направлена с юга на север, а ось $OX$ --- с запада на восток. Берега реки представляют собой ломаные, бесконечные в обе стороны. Левый берег начинается лучом, направленным на юг из точки $(x\_{1,1}, y\_{1,1})$, продолжается отрезками $(x\_{1,1}, y\_{1,1})-(x\_{1,2}, y\_{1,2})$, $(x\_{1,2}, y\_{1,2})-(x\_{1,3}, y\_{1,3})$, \dots, $(x\_{1,m-1}, y\_{1,m-1})-(x\_{1,m}, y\_{1,m})$ и заканчивается лучом, направленным на север из точки $(x\_{1,m}, y\_{1,m})$. Аналогично, правый берег реки начинается лучом, направленным на юг из точки $(x\_{2,1}, y\_{2,1})$, продолжается отрезками $(x\_{2,1}, y\_{2,1})-(x\_{2,2}, y\_{2,2})$, $(x\_{2,2}, y\_{2,2})-(x\_{2,3}, y\_{2,3})$, \dots, $(x\_{2,n-1}, y\_{2,n-1})-(x\_{2,n}, y\_{2,n})$ и заканчивается лучом, направленным на север из точки $(x\_{2,n}, y\_{2,n})$.

Помогите руководству Флатландии выяснить, мост какой минимальной длины можно построить.

Первая строка входного файла содержит целое число $m$ ($2 \le m \le 100$). Следующие $m$ строк содержат по два целых числа --- координаты вершин ломаной левого берега: $x\_{1,1}, y\_{1,1}$, $x\_{1,2}, y\_{1,2}$, \dots, $x\_{1,m}, y\_{1,m}$. 

Следующая строка входного файла содержит целое число $n$ ($2 \le n \le 100$). Следующие $n$ строк содержат по два целых числа --- координаты вершин ломаной правого берега: $x\_{2,1}, y\_{2,1}$, $x\_{2,2}, y\_{2,2}$, \dots, $x\_{2,n}, y\_{2,n}$.

Известно, что $x\_{1,1}\<x\_{2,1}$, каждая из ломаных не имеет самопересечений и самокасаний, ломаные не имеют общих точек. Все отрезки каждой из ломаных имеют положительную длину. Все координаты не превосходят $10^4$ по абсолютной величине.

Выведите в выходной файл одно вещественное число: минимальную возможную длину моста. Ваш ответ будет проверяться с точностью $10^{-5}$.

Оптимальное положение моста показано на следующем рисунке: