Головоломка

Пете на день рождения подарили новую головоломку. Головоломка представляет собой цилиндр, состоящий из $n$ круглых слоев, нанизанных на одну вертикальную ось. Каждый слой можно вращать независимо от других. Каждый слой разбит на $n$ квадратиков, каждый из которых может быть либо черным, либо белым. В устойчивом состоянии квадратики соседних слоев находятся в точности друг под другом.

Для задания конфигурации головоломки удобно рассмотреть ее развертку --- <<разрезать>> поверхность цилиндра вдоль вертикальной линии, проходящей по границам квадратиков, и обозначить черные клетки символом <<0>>, а белые --- символом <<1>>. Пусть, например, одна из возможных разверток головоломки, приведенной на рисунке, следующая (на рисунке видно только первые три столбца этой развертки):

000110
001110
101000
001000
011111
011110

Задача решающего головоломку состоит в том, чтобы, поворачивая слои, добиться того, чтобы все вертикальные столбцы были различны. Например, головоломка приведенная выше, не решена, поскольку два из ее столбцов (четвертый и пятый на приведенной развертке) одинаковы. Если же повернуть нижний слой влево на один квадратик, развертка головоломки примет следующий вид:

000110
001110
101000
001000
011111
111100

Теперь все столбцы различны и следовательно головоломка решена.

Для того, чтобы решать головоломку было интереснее, на ее раскраску наложено дополнительное условие: нельзя повернуть один из слоев головоломки меньше чем на полный оборот таким образом, что внешний вид головоломки останется тем же. Так, например, для $n = 6$ слой с раскраской <<010101>> не разрешается, поскольку при его повороте на 2 квадратика внешний вид головоломки не меняется.

По заданной развертке головоломки выясните, можно ли ее решить, и если да, то приведите пример развертки решенной головоломки.

Первая строка входного файла содержит число $n$ --- количество слоев в головоломке и количество квадратиков в одном слое ($1 \le n \le 200$). Следующие $n$ строк содержат по $n$ символов, каждый из которых равен 0 или 1 --- развертку головоломки.

Если решить головоломку можно, на первой строке выходного файла выведите слово <<Yes>>. В этом случае следующие $n$ строк должны содержать произвольную развертку решенной головоломки.

Если решить головоломку нельзя, выведите <<No>> на первой строке выходного файла.