세기의 경기

매년 은하 간 체육신학대학의 학생들은 우주 축구 "세기의 경기"를 연다. 이 경기는 광속으로 하루 동안 진행되며, 대학 모든 학부 대표팀의 선수들이 참가한다.

경기를 시작하기 전에 심판은 모든 선수를 두 팀으로 나누고 번호를 부여해야 한다. 경기에는 모두 $2n$명의 선수가 참가하는데, 심판은 무작위로 뽑힌 $n$명을 첫 번째 팀으로 보내고 나머지 $n$명을 두 번째 팀으로 보낸다. 그런 다음 심판은 두 팀의 모든 선수에게 번호를 부여한다.

두 팀의 선수들은 각각 1부터 $n$까지의 정수인 번호를 받는다. 한 팀 안에서 모든 선수의 번호는 서로 다르다. 전통적으로 첫 번째 팀에서는 키가 큰 순서대로, 두 번째 팀에서는 키가 작은 순서대로 번호를 받는다.

세기의 경기를 많이 본 학생들은 각 경기의 "흥미도"를 계산하곤 한다. 흥미도는 같은 번호를 가진 서로 다른 팀 선수들 사이의 키 차이를 모두 더한 값이다. 예를 들어 첫 번째 팀에 키가 180cm와 190cm인 선수가 있고 두 번째 팀에 키가 170cm와 205cm인 선수가 있다면, 이 경기의 흥미도는 $|180 - 205| + |190 - 170| = 45$이다. 이제 학생들은 모든 참가자의 키를 알고 있을 때 "세기의 경기" 흥미도의 기댓값을 구하려 한다. 학생들을 도와라.

입력의 첫째 줄에는 살펴볼 세기의 경기 수를 나타내는 자연수 $t$가 주어진다. 그다음에는 각 경기의 설명이 이어진다.

각 경기의 설명은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 다음 "세기의 경기" 참가자 수인 짝수 자연수 $2n$이 주어진다. 다음 줄에는 모든 참가자의 키인 $2n$개의 서로 다른 자연수가 주어지며, 각 값은 $10^6$을 넘지 않는다.

살펴볼 모든 경기의 참가자 수 합은 $10^6$을 넘지 않는다.

각 경기마다 한 줄에 하나의 실수를 출력한다. 이 값은 구하는 기댓값이다. 답은 정답과 $10^{-6}$ 이하로 차이가 나야 한다.